Sezónní složka objemu přepravy – příklad z ekonometrie

Příklad 9:

V tabulce jsou uvedeny objemy přepravy v tis. t (y_ij) v jednotlivých čtvrtletích let 1990 – 1995. Popište sezónní složku pomocí aditivního modelu s proporcionální sezónnosti. Pro jednoduchost uvažujte schodovitý trend, rovný ročním průměrům.

ååy_ij = 17 784  (celkový součet)

y = 714  (celkový průměr)

1. provedeme test hypotézy Ho o existenci sezónní složky

testové kritérium

m * å(y_ij – y) ²

F = ———————-  =  5,179

(r – 1) * d²

åå(y_ij – y)² – r * å(y_i. – y)² – m * å(y_.j – y)²

d² = ——————————————————–  = 50 095,68

(r – 1) * (m – 1)

F_1-a = [ (r – 1); (r – 1) * (m – 1)] = [3;15]          F_0,95 = 3,287

Ho zamítáme, protože F = 5,179 > F_0,95 = 3,287

1. k popisu sezónní složky použijeme model Y_ij = T_ij + c_j * T_ij

åy_ij * T_ij

sezónní index má tvar:                                           (1 + c_j) = ————-

åT_ij²

®    předpokládáme, že známe odhady T_ij ,které jsou rovny y_i.

Pokračování tabulky:

Sezónní index pro I. Čtvrtletí       1 + c₁ = 0,9664 Þ sezónní pokles o 3,4 %

Sezónní index pro II. Čtvrtletí      1 + c₂ = 1,3336 Þ sezónní nárůst o 33,4 %

Sezónní index pro III. Čtvrtletí     1 + c₃ = 1,0385 Þ sezónní nárůst o 3,9 %

Sezónní index pro IV. Čtvrtletí     1 + c₄ = 0,6616 Þ sezónní pokles o 33,8 %