Náhodný diskontní faktor – esej

Úkol: co se rozumí pod pojmem náhodný diskontní faktor, a jak byste ho vyjádřili!

Na trzích dochází k obchodování s aktivy, tím i ke změně jejich majitelů a vzájemnému oceńování. Výslednou realizovanou cenu pak můžeme porovnávat s budoucími očekávanými peněžními příjmy. Abychom vyjádřili cenu bereme v úvahu oddálení užitku( faktor času) a nejistotu budoucích finančních toků( faktor rizika ). Tento vztah formulujeme pomocí náhodného diskontního faktoru. Ten zahrnuje známé diskontní faktory a nejistotu budoucího vývoje v současném čase.

Jednou metodou jak ho vyjádřit je modelová představa investora a jeho maximalizace užitku. Tento model stanovuje diskontní faktor v závislosti na vývoji mezního užitku investora s očekávanými příjmy z investic. Praktického významu nabývá vyjádření diskontního faktoru přímo, pomocí různých proměnných, v závislosti s mezním užitkem. Diskontní faktor(M_t+1) je zde vyjádřen růstem mezního užitku ze spotřeby investora. Je to podíl užitku z budoucí spotřeby(C_t+1) a užitku ze současné spotřeby(C_t), který je upraven vynásobením koeficientem β. Ten nám udává časovou preferenci a zohledňuje zvýhodnění užitku ze současné spotřeby nad užitkem z budoucí spotřeby.

Dalším vyjádřením mohou být Faktorové modely, které přibližují diskontní faktor přímo, jako lineární funkci různých proměnných. V praxi se používá zápisu v podobě očekávané výnosové míry z aktiva a její citlivosti na faktory rizika. Očekávaná výnosová míra z určitého aktiva (E(R^t_i)) je stanovena jako součet jednotlivých cen za riziko podle faktorů rizika (γ) násobených citlivostí aktiva (β) vůči těmto faktorům rizika. Pro odvození citlivosti, vzájemných vztahů očekávaných výnosových měr aktiv a vysvětlujících faktorů rizika se nejčastěji používá regresivní analýza, což je pohled na časové řady realizovaných výnosností a hodnot vysvětlujících faktorů rizika. Jednotlivé odhady koeficientů vyjadřují citlivost na odpovídající vysvětlující faktory.

Užívaným modelem je také CAPM. Tento model oceňování kapitálových aktiv stanovuje vztah mezi očekávanou výnosovou mírou aktiva a faktorem rizika v podobě prémie kapitálového trhu. Faktor rizika je zde zohledněn pomocí vazby chování určitého aktiva k chování kapitálového trhu. Podrobněji se tímto problémem zabývají více-faktorové modely, které se snaží přesněji vystihnout vztah mezi očekávanými výnosy aktiv a faktory rizika.

Dalším modelem je Tří-faktorový model. Ten využívá firemních charakteristik k přesnějšímu vyjádření systematického rizika. Využívá k tomu faktorů hodnoty a velikosti společně s faktorem chování celkového trhu, aby vysvětlil uskutečněné výnosové míry veřejně obchodovaných akcií. Snaží se zpřesnit vztah mezi očekávanou výnosovou mírou a rizikem dodáním dalších faktorů rizika(velikost společnosti, aktuální situace pomocí ukazatele B/M).

Posledním jsou Více-faktorové modely, který je založen na makroekonomických faktorech jako jsou změna průmyslové produkce, změna očekávané inflace, změna neočekávané inflace atd.

Abychom se rozhodli, který z faktorových modelů použijeme, budou pro nás rozhodující konkrétní podmínky a dostupnost časových řad. Tyto modely nevysvětlují celou část chování výnosových měr, ale jen část. Jsou vhodnější pro použití v delším časovém horizontu, kde se reálnost a přesnost odhadu očekávané výnosové míry zvyšuje.