Dedikované portfolio, finanční modely

DEDIKOVANÉ PORTFOLIO

Finanční modely

FORMULACE PROBLÉMU

Podnik ALFA zadal svému managerovi, aby vytvořil optimální portfolio obligací z vybrané skupiny obligací, které jsou určeny svými charakteristikami (viz tabulka).         Nominální hodnota všech obligací je 10 000 p. j.

KUPON = kupónová sazba

ČK = čistý kurs

AÚV = alikvótní úrokový výnos

SPLATNOST = rok, kdy bude obligace splatná (doba do splatnosti)

TCO = tržní cena obligace

SD = státní dluhopisy

Další podmínkou je, že v letech 1999 – 2003 musí být zajištěny pro splátky věřitelům tyto částky:

Podnik dále uvažuje s možností půjčovat na jeden rok peníze s úrokem 8 %.

Kvůli zjednodušení bude zanedbávat zdanění a transakční náklady. Dále předpokládáme, že platby se uskutečňují v daný okamžik.

CÍL ŘEŠENÍ

Cílem je tedy určit optimální portfolio obligací a strukturu půjček při minimálních výdajích na pořízení portfolia.

ANALÝZA PROBLÉMU

Účelová funkce (UF) – minimalizace výdajů na pořízení portfolia.

UF: S B_k * P_k ® min

B_k = množství obligací k-tého typu, které nakoupíme

P_k = tržní cena obligace k-tého typu

Podmínky:

• S CF_k,t * B_k + S_t-1*(1+r) = L_t + S_t pro t Î (1; n)

CF_k,t = finanční toky spojené s k-tou obligací v roce t

S_t = krátkodobá půjčka v roce t

L_t = splátka dluhu věřiteli v roce t

• B_k; S_t ³ 0

Podmínka nezápornosti

• S₉₈ = 0

V roce 1998 jsme si nic nepůjčili.

ROZBOR A INTERPRETACE VÝSLEDKů

Účelová funkce nám udává kolik peněžních jednotek musíme  vynaložit  na  pořízení  portfolia  obligací,  tj. 79 173  p. j.

Struktura portfolia bude následující:

Zbylé obligace nebudou nakoupeny.

V roce 2000 si půjčíme 37 417 p. j., v roce 2002 si půjčíme 19173 p.j. a v roce 2003 to bude 13 707 p. j.