ŽELEZOBETONOVÉ PRVKY NAMÁHANÉ OHYBEM

– prvek se účinkem zatížení prohýbá -> vznik momentu a posouvacích sil
– beton má nízkou pevnost v tahu za ohybu -> vznik trhlin na tažené straně
– průřezy zůstávají rovinné, jenom se pootočí
– napjatost v průřezu podle stádií –
Stadium 1 – před vznikem trhlin
– počáteční období – malé působící zatížení (působí celý průřez)
– napětí je v obou oblastech přímo úměrné vzdálenosti od N. O.
– účast výztuže na přenášení namáhání je malá
– zvýšení napětí – přestává platit rovnováha zatížení
– neutrální osa se posouvá k tlačené části (výztuž začíná přenášet více napětí)
– stadium 1 trvá do vzniku trhlin -> tzv. MEZ VNIKU TRHLIN
Stadium 2 – po vzniku trhlin
– vznik dalších trhlin (nastává tzv. stav stabilizace trhlin)
– ze spolupůsobení vylučuje stále větší část průřezu (tažený beton vyloučen skoro úplně -> tahovou sílu přebírá výztuž
Stadium 3 – mez porušení jednorázovým namáháním
– průběh napětí v tlačeném průřezu nemá lineární charakter (tlačený beton se začíná plastizovat)
– nastává mez porušení ohybem při dosažení mezního přetvoření u jednoho materiálu
– chování prvku před porušením a způsob porušení závisí na množství tahové výztuže
– běžně vyztužený prvek – výztuž dosáhne meze kluzu dříve, než beton dosáhne
mezní hodnoty εcu (uvedeno v tabulce)
– výztuž se začne plasticky protahovat -> široké trhliny
viditelný průhyb
– beton se poruší po překročení únosnosti v tlaku
– iniciátorem poručení je tahová výztuž -> TAHOVÉ
PORUŠENÍ
– silně vyztužený prvek – příčinou porušení je dosažená mezního přetvoření
v krajních vláknech tlač. betonu (bez dosažení meze
kluzu ve výztuži)
– drcení tlačeného betonu bez plastického protažení
výztuže
– kce nevaruje vnikem trhlin a průhybem !!!
– nevyužita tahová výztuž -> neekonomické
– označuje se jako TLAKOVÉ PORUŠENÍ
METODA MEZNÍ ROVNOVÁHY
– výztuž musí být využita alespoň na mez kluzu -> musí platit: εs≥εsy = fyd / Es
– výztuž se chová plasticky při konstantním napětí ϱs = fyd
– prvek nesmí být nevyztužen
– rozdělení napětí v tlačené části průřezu – parabolicko-rektangulární – nejrealističtější
– bilineární – velmi dobře nahrazuje předchozí rozdělení
– rektangulární – nejjednodušší a dobře nahrazuje i skuteč. namáhání
η – součinitel tlakové pevnosti betonu -> η = 1,0
λ – součinitel definující účinnou výšku tlačené oblasti -> λ = 0,8
– posouzení průřezu – ohybový moment od zatížení musí být menší než moment únosnosti průřezu
MRd ≥ MEd
– podmínka rovnováhy – Fc = Fs MRd = Fc * z = Fs * z
Fs = As * ϱs
– výška tlačené oblasti x – Fc = 0,8 * x * b * fcd x = (As * fyd) / (0,8 * b * fcd)
– rameno vnitřních sil – z = d – 0,4 * x
DESKA JEDNOSMĚRNĚ VYZTUŽENÁ
DESKA KŘÍŽEM VYZTUŽENÁ
– používá se, když se půdorys desky blíží čtverci (poměr stran nejvýše 1:2) -> rozdělovací výztuž se stává
konstrukční
– do rozpětí 9m je deska úsporná -> přenáší zatížení do všech podpor
– podepření může být různé na každé straně
– větší zatížení přenášeno ve směru kratšího rozpětí -> lx (v tomto směru výztuž blíže k okraji)
– je nutné mít v obou směrech stejný průhyb ve středu desky -> různé zatížení v obou směrech
– pokud bude poměr stran větší než 1:2, bude se většina zatížení přenášet v kratším směru a obousměrné
vyztužení ztrácí smysl
– pro zatížená qx a qy určíme návrhové momenty MEd,x a MEd,y , na které navrhneme příslušnou výztuž
– pokus jsou přitíženy rohy desky (např. nadezdívkou) vzniká kroucení -> potřeba výztuž
PŘÍKLADOVÝ VÝPOČET JE VE SKRYPTECH NA STRANĚ 54 !!
OBOUSTRANĚ VYZTUŽENÝ TRÁM
– má jak tahovou (As1) tak tlakovou výztuž (As2)
– volíme tam, kde jednostranný průřez nemá dostatečnou únosnost a kde nelze měnit rozměry průřezu
-> ξbal, 1 > ξmax
– použití tlakové výztuže zvyšuje únosnost
– zatížení přenáší tlaková výztuž -> menší napětí v betonu -> menší účinná výška x
– pokud u jednostranně vyztuženého průřezu x > xbal,1 -> tlakové porušení
– přidáním tlakové výztuže -> x < xbal,1 -> na tahové porušení
– předností tlakové výztuže – zmenšení průhybu nosníku
– zvyšuje přetvárnost ( vyšší schopnost plastického přetvoření před porušením)
– slouží jako konstrukční výztuž
– výslednice tahových sil je rovna tahové síle ve výztuži -> Fs1 = Fc + Fs2
Fs1 = As1 * fyd1 Fs2 = As2 * fyd2 Fc = 0,8 * x * b * fcd
– výška tlačené části –
x < xbal,1 (xbal,2)
– výpočet únosnosti – MRd = As2 * fyd2 * (d-d2) + 0,8 * x * b * fcd * (d-0,4 * x)
PŘÍKLADOVÝ VÝPOČET JE VE SKRYPTECH NA STRANĚ 56 – 60 !!
PROSTÝ OHYB
NORMÁLOVÉ NAPĚTÍ
– napětí vznikají od ohybového momentu -> MEd = q*l2/8 ; nebo obvyklým způsobem
– na toto napětí se navrhuje tažená (tlačená) výztuž
– VÍCE VIZ -> ZAČÁTEK
– působí na taženou část průřezu, kde je možnost výskytu tahových trhlin
TANGENCIÁLNÍ NAPĚTÍ
– od posouvajících sil vznikají síly tangenciální (smykové) -> vznik šikmých trhlin
– soustřeďuje se spíše do tlačené části průřezu nad ohybovou trhlinou
– se zvětšující se ohybovou trhlinou stoupá smykové napětí
– proti tomuto napětí se zde umisťuje smyková výztuž – třmínky a ohyby
– smyková výztuž se navrhuje na posouvací síly V -> VEd ≤ VRd
PRŮŘEZOVÉ VELIČINY
– moment setrvačnosti –
Iy = bh3/12 Iy = Iz = πr4/4
Iz = hb3/12
Iy = bh3/36 Iy = 0,11 * r4
Iz = bh3/36
– průřezový modul – Wy = Iy / z Wy = Iz/ y
– poloměr setrvačnosti – iy =
iz =