Elektrický proud, výroba a přenos el. energie

Elektrický proud (základy)

Elektrický proud je uspořádaný pohyb částic s el. nábojem (= nosičů náboje) – elektronů, iontů atd.).

Dohodnutý směr proudu (jinak také technický směr proudu) je směr pohybu proudu od kladného pólu (+) k zápornému pólu (–). Byl stanoven v době, kdy nebyla známa podstata vedení el. proudu ve vodičích. Dnes víme, že směr proudu záleží na tom, které náboje, zda kladné nebo záporné, zprostředkovávají vedení el. proudu. V kovových vodičích obstarávají transport el. proudu elektrony, které mají záporný náboj (–), a proto je skutečný směr proudu od záporného pólu (–) ke kladnému pólu (+), tedy opačný na rozdíl od dohodnutého směru proudu. Dohodnutý směr proudu je skutečným směrem pohybu pro kladné náboje.

 

Elektrický proud I je základní fyzikální veličina – udává množství náboje, které projde průřezem vodiče za jednotku času.

Prochází-li náboj vodičem rovnoměrně, je elektrický proud určen jako podíl celkového náboje Q, který projde průřezem vodiče, a doby t, za který projde.

[I] = A (ampér) = C × s^–1.

Definice ampéru: Vodičem prochází proud 1A, jestliže projde průřezem vodiče náboj 1C za 1s.

Stejně se určí průměrný proud odvodu.

Ampér je základní jednotka SI, proto se tímto vztahem určuje el. náboj.

Prochází-li náboj vodičem nerovnoměrně, určuje se hodnota okamžitého proudu.

Jednoduchý elektrický obvod

Podmínkou pro vznik stejnosměrného konstantního proudu je uzavřený elektrický obvod.

Nejjednodušší uzavřený el. obvod – měl by mít zdroj, spotřebič, vodiče a vypínač

Zdroj napětí má kladný pól (anodu) a záporný pól (katodu) a v ostatních částech obvodu vytváří časově neproměnné elektrické pole, které uvádí volné elektrony do usměrněného pohybu (SS – suchý článek, plochá baterie, akumulátor chemická energie -> elektrickou energii). Na jeho svorkách je neměnné svorkové napětí U. Přesněji má nezatížený zdroj napětí U₀ = U_E. U_E = elektromotorické napětí zdroje (udávané napětí), v uzavřeném obvodu je U < U_E.

Elektrický spotřebič je zařízení, v němž se elektrická energie účelně mění v jinou energii, např. v energii světelnou v žárovce apod.

Spojovací vodiče spojují zdroj napětí s elektrickým spotřebičem a spínačem (měď a hliník, zlato, izolace z PVC).

Spínače slouží k uzavření nebo přerušení obvodu.

Do elektrického obvodu zapojujeme často měřící přístroje k měření proudu a napětí. Proud

měříme ampérmetrem, který zapojujeme sériově, napětí voltmetrem,, který zapojujeme paralelně.

Ampérmetr by se neměl připojovat přímo na zdroj, voltmetr může. Ve všech místech jednoduchého el. obvodu je stejný proud.

 

Elektrický proud v pevných látkách

To, jestli pevná látka po připojení na el. zdroj povede el. proud (vodič) nebo ne (izolant), závisí na její struktuře.

1)      Vodiče (kovy) mají krystalickou mřížku, která je složena z kladných iontů kovů. Valenční elektrony jsou ke kationtům vázány kovovou vazbou, která je ale velmi slabá. Valenční elektrony lze proto velmi snadno odtrhnout. Připojením vodiče ke zdroji napětí se pohyb elektronů usměrní a budou se pohybovat od záporného ke kladnému pólu zdroje.

2)      Izolanty kovovou vazbu nemají a valenční elektrony jsou v obalu vázány silným silovým působením (př. iontová vazba)

 

 

Ohmův zákon

 

Konstantou úměrnosti je el. odpor R (rezistance).

[R] = W (ohm) = V × A^–1

Elektrický odpor – je důsledkem narážení elektronů na kladné ionty (ty vzniknou odtržením elektronů), tím se zpomalí (ztrácí kin. energii). S rostoucí teplotou se amplituda kmitů zvětšuje a srážky jsou častější – odpor vodiče roste. Elektrická vodivost (konduktivita) G je převrácený poměr el. odporu.

  => R = U / I

[G] = S (siemens) = Ω^–1

 

Závislost na tvaru a materiálu vodiče

Velikost odporu vodiče závisí na kovu, ze kterého je vyroben, na jeho délce a na průřezu.

 

S – průřez vodiče, l – délka vodiče,

ρ  (Ró) je měrný el. odpor (rezistivita). Je to vlastnost kovu, její hodnoty jsou v tab. str. 162.

[ρ] = Ω × m

Čím delší je vodič, tím větší je jeho odpor; čím je jeho průřez větší, tím menší je odpor

 

Závislost na teplotě

Závislost el. odporu vodičů na teplotě je ve velkém teplotním intervalu prakticky lineární a můžeme ji vyjádřit vztahem

R = R₀ × (1 + α × Δt) – v tab. odvodit ze závislosti Ró na teplotě

α – teplotní součinitel odporu (udává, kolikrát se zvětší odpor při zahřátí vodiče o 1°C)

Δt = t₁ – t₂ (teplotní rozdíl)

R₀ – odpor vodiče na začátku ohřívání

S rostoucí teplotou roste odpor.

Také měrný el odpor závisí na teplotě lineárně podle vztahu

ρ = ρ₀ × (1 + α × Δt)

Při velmi nízkých teplotách klesá měrný odpor na neměřitelnou hodnotu. Tento jev se nazývá supravodivost – očekávání vynálezu pro budoucnost, nyní je nutno chladit kap. Dusíkem, což je neekonomické, měl by přijít nový materiál, který nebude potřeboval tak nízkou teplotu.

Materiály s malým teplotním součinitelem el. odporu se využívají pro výrobu rezistorů – součástek s daným el. odporem.

Rezistory s proměnným odporem

–          mají tři vývody – dva na každém konci, třetí připojený k jezdci. Podle zapojení se mohou využít různě.

REOSTAT slouží k regulaci el. proudu v obvodu; do obvodu je zapojen jedním koncem pevného

vodiče a jezdcem – poloha jezdce určuje délku vodiče, kterým prochází proud, a tím i odporreostatu

POTENCIOMETR (dělič napětí) slouží ke změně napětí; ke zdroji je zapojen oběma konci pevného vodiče. K jezdci je připojen další obvod, jehož druhý konec je spojen s jedním koncem rezistoru. Jezdcem se mění napětí v druhém obvodu.

 

 

Ohmův zákon platí pro jednoduchý obvod.

Když připojíme el. obvod ke zdroji, se zvětšujícím proudem se zmenšuje svorkové napětí zdroje – graf závislosti svorkového napětí na odebíraném proudu je zatěžovací charakteristika zdroje. Reálný zdroj se chová jako by byl sériově složen z i deálního zdroje s konstantním napětím U_e a z rezistoru R_i –vnitřní odpor zdroje.

Svorkové napětí bude:                                   U = U_e – R_i × I

 

Ohmův zákon pro uzavřený obvod bude:

Proud v uzavřeném obvodu je roven podílu elektromotorického napětí a celkového odporu R + R_i.

 

Spojování rezistorů (opačně než u kondenzátorů, nakreslit)

1)      do série (za sebou):

I = konst.

U = U₁ + U₂ (napětí se rozdělí v poměru jednotlivých odporů)

R × I = R₁ × I + R₂ × I = I × (R₁ + R₂)   Þ   R = R₁ + R₂

Þ výsledná hodnota odporu je rovna součtu hodnot jednotlivých odporů

2)      paralelně (vedle sebe):

U = konst.

I = I₁ + I₂ (proud se rozdělí v poměru jednotlivých odporů)

 

Þ převrácená hodnota odporu je rovna součtu převrácených hodnot jednotlivých odporů

V rozvětveném obvodu prochází každou větví menší proud než nerozvětvenou částí obvodu.

větev = část el. obvodu mezi dvěma uzly, uzel = místo v obvodu, kde se stýkají nejméně tři vodiče, síť = rozvětvený obvod s více zdroji napětí

 

Přenos elektrické energie

Alternátory v elektrárnách obvykle pracují se jmenovitým napětím pouze několika tisíc voltů, Při výkonech stovek MW pak z alternátoru teče proud v řádu desítek tisíc ampérů. Vedení pro takové proudy musí však mít extrémně velké průřezy vodičů a musí být schopno mechanicky odolávat působení značných magnetických sil. Vzniká úbytek napětí na vedení, který by představoval značný úbytek výkonu.

Střídavý proud je možno transformovat, je proto výhodnější použít vyšší napětí, kdy pro přenesení stejného výkonu postačí úměrně menší proud. Kromě omezení ztrát je pak i realizace dálkových vedení nesrovnatelně jednodušší i levnější.

Napětí alternátorů se zvyšuje pomocí transformátorů(viz. otázka 17), umístěných zpravidla přímo v areálu elektrárny, na vyšší přenosové napětí. Za přenosová napětí se obvykle považují hodnoty nad 110 kV. Na výstupu z přenosové soustavy jsou zařazeny snižující transformátory, dodávající elektřinu do distribuční sítě, na napětích např. 22 kV.

Přenosovou soustavu tvoří především soustava dlouhých nadzemních vedení velmi vysokého napětí + další transformátory a pojistky.Důležité je dodržení jmenovité frekvence, což je v Evropě 50 Hz, a jmenovitého napětí) a samozřejmě nepřerušená dodávka energie ke spotřebiteli.

Elektrická energie je výjimečná tím, že je v celé síti nutné zajistit rovnováhu mezi její okamžitou výrobou a spotřebou. Elektrickou energii totiž nelze nijak skladovat (náhradou skladů jsou záložní elektrárny).

Přenosovou soustavu v Česku provozuje státní společnost ČEPS, a. s.

 

Druhy elektráren

Elektrárny tepelné – chemicky vázanou energii uvolňovanou při spalování fosilního paliva b) Elektrárny jaderné- využívá tepelnou energii vznikající při štěpení atomových jader těžkých prvků uranu 235 nebo plutonia 239, zatím nejlepším zdrojem, budoucnost by měla přinést řízenou termonukleární reakci (termojaderná fúze – slučování jader atomů za vzniku tepla o milionech kelvinů), drženou v magnetickém poli. Schema v otázce 16
Elektrárny vodní– využívají kinetickou a potenciální energii vodních zdrojů (vodní toky, mořský příliv, Lipno, Slapy, Orlík)
Elektrárny větrné – u nás se nevyskytují – nížiny

Elektrárny sluneční – fotovoltaické články
Elektrárny geotermické– využívající horkou vodu nebo páru z vrtů do nitra země

 

Kirchholfovy zákony:

– používají se pro výpočet různých parametrů elektrické sítě – rozvětvený obvod a SS proud

– elektrická síť je rozvětvený el. obvod, který obsahuje alespoň dva zdroje napětí

– uzel je místo spojení alespoň tří vodičů

 

1. Kirchholfův zákon (věta uzlová) – .     

Algebraický součet proudů v uzlu je nulový, součet proudů do uzlu vstupujících je roven součtu proudů z obvodu vystupujících.

– platí zákon zachování el. energie – náboj v uzlu ani nevzniká ani nezaniká

– proud vtékající do uzlu je kladný, vytékající je záporný

 

Suma I = 0

I1 = I2 + I3

I1 – I2 – I3 = 0

 

2. Kirchholfův zákon (věta okruhová)

Součet elektromotorických napětí jednotlivých zdrojů se rovná součtu úbytku napětí na jednotlivých odporech, úbytek napětí na spotřebičích v části obvodu je roven elektromotorickému napětí v tomto okruhu.

 

suma R * I = suma Ue

 

Elektrická práce, výkon a účinnost stejnosm. proudu

Při přenesení náboje Q mezi svorkami zdroje o napětí U se vykoná práce

            Q = I * t

U = I * R

 

[J]

 

Výkon el. proudu

[W]                                      P = W / t

 

1 J = 1 Ws (výkon 1 Watt má zařízení, co vykoná práci 1J za 1 Sekundu)

1kWh = 36 * 10⁵ J

Výkon měříme wattmetrem, odebranou energii elektroměrem

 

Účinnost

Účinnost spotřebiče:                  Ný = P‘ / P ( * 100)

Účinnost obvodu:

Při zapojení zdroje do uzavřeného obvodu se část energie spotřebovává v samotném zdroji.

 – není v tab!

Nejvyšší možný výkon el. obvodu je, když R je rovno R_i. Tento obvod má účinnost h = 50 %. Obvody s menším R mají nižší účinnost, v obvodech s větším R je sice větší účinnost, ale menší výkon kvůli menšímu proudu.

 

 

Jouleovo teplo

– QJ [J] – teplo, které vzniká při průchodu elekt. proudu ve vodiči, je spíše na škodu, využívá se jen u spotřebičů, které mají teplo vydávat (vařič).

Q_J = U * I * t                – jako práci

 

př.:

t = ?                                               W = Q                                     W = P * t

V = 120l = 0,12 m³                    P * t = m * c * delta t          Q = m * c * delta t  

t1 = 20 C                                        m = ro * V = 1000 * 0,12 – 120 kg

t2 = 80 C                                        c…………. měrná tepelná kapacita… voda = 4.2 kJ / Kg * C

P = 2 kW                                        t = (m * c * delta t) / p

 

t = (120 * 4.2 * 60) / 2000 = 15.12