Elektrický náboj a elektrování těles

Elektrické pole

(Pole = prostor, kde působí určité síly: gravitační síly => gravitační pole, magnetické síly => magnetické pole…)

Elektrické pole je prostor, ve kterém působí elektrické síly.

Ke vzniku elektrického pole je nutná přítomnost elektrického náboje.

 

Elektrický náboj

Elektrický náboj je

1)    Vlastnost částice nebo tělesa, která udává jeho elektrické vlastnosti. To, že náboj je vlastnost částice, znamená, že náboj se nemůže vyskytovat samostatně, vždy je vázán na částici, případně více částic, které tvoří těleso.

2)    Fyzikální veličina, která popisuje velikost náboje. Značí se Q nebo q. [C (coulomb) = A × s]. Náboj jednoho coulombu projde průřezem vodiče při proudu 1 A za 1 s.

 

Dvě tělesa s el. nábojem jsou schopna mezi sebou vyvolat silové působení a to pomocí magnetického pole (elektromagnetická interakce).

O částicích (tělesech), které nesou el. náboj, říkáme, že jsou elektricky nabité.

Vlastnosti silového pole mezi nabitými částicemi závisí na jejich pohybovém stavu:

Náboje je v klidu – obklopuje ho elektrické (elektrostatické) pole.

Náboj je v pohybu, vytvoří se kolem něho podle způsobu pohybu buď magnetické nebo elektromagnetické pole. Elektrické a magnetické pole jsou neoddělitelnými složkami elektromagnetického pole. Samostatně o nich mluvíme pouze, když se za určitých podmínek projevuje jen jedna složka a druhá je potlačena.

 

Zákon zachování elektrického náboje

 

Nejmenším, dále nedělitelným nábojem je elementární náboj e, což je náboj jednoho protonu nebo jednoho elektronu. Všechny elektrické náboje (kladné i záporné) jsou celistvými násobky elementárního elektrického náboje.

e = 1,602 × 10^–19 C….. tab. vzadu

Náboj může být kladný (+) nebo záporný (–). Kladný elementární náboj e má proton, záporný elementární náboj –e má elektron.

Protony a elektrony jsou v atomu v rovnováze, proto se atom navenek jeví jako elektricky neutrální.

 

Elektrický náboj vznikne, když se poruší rovnováha protonů a elektronů v atomu:

{Tzn. když chceme dodržet zákon zachování náboje, musíme zdůraznit, že náboj ve skutečnosti nevznikne, ale nahromadí se částice se stejným nábojem}

– u plynů vzniká ionizací, když na molekuly plynu působí radioaktivní záření (radioaktivní částice se pohybují velkou rychlostí, narazí do molekuly plynu a molekula se roztrhne)

– kapaliny jsou elektricky neutrální, ale přidáním soli dojde k  její disociaci na kladně a záporně nabité ionty. Např. NaCl → Na⁺ + Cl^–.

– u pevných látek vzniká teplem nebo třením, např. ebonitová tyč o liščí ocas, skleněná tyč o vlněnou látku

 

Elektrický náboj se projevuje přeskokem elektrické jiskry, silovým působením (přitahuje lehké částice jako kousky papíru, vlasy, …) nebo svalovou křečí.

 

Elektrické siločáry

Elektrické pole je popsáno elektrickými siločárami = myšlené čáry, které graficky znázorňují situaci v okolí elektrického náboje. Navzájem se neprotínají,  jsou kolmé k povrchu tělesa a jsou vždy orientovány od kladného náboje k zápornému (dáno dohodou).

 

– podle tvaru (kvality) siločar rozlišujeme tři základní druhy polí:

Radiální pole (pole bodového náboje)

kladného náboje                                 ­záporného náboje

Pole dvou nábojů

opačných                           souhlasných

 

homogenní pole (mezi dvěma rovnoběžnými deskami), E = konst.

 

– podle hustoty (kvantity) siločar lze určit, jak je pole silné. Čím větší je hustota siločar, tím silnější je pole.

 

Coulombův zákon

Velikost el. síly působící mezi dvěma bodovými náboji je přímo úměrná součinu jejich velikostí a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti:

1 / (4 Pí Epsilon) = konstanta úměrnosti k, je závislá na tvaru pole a na prostředí, ve kterém el. pole působí Þ prostředí charakterizuje permitivita e – pro každé prostředí je jiná:

e = e₀ × e_r       …. není v tab.

 

e₀ – permitivita vakua = 8,854.10^–12 C² × N^–1 × m^–2

e_r – relativní permitivita (=> poměr permitivity daného prostředí k permitivitě vakua, nemá jednotku (je bezrozměrná), tab. str. 163, 164

Coulombův zákon pro dva bodové náboje:

 

Směr elektrické síly určuje polarita bodových nábojů. Souhlasné náboje se odpuzují, opačné náboje se přitahují.

Intenzita elektrického pole

Intenzita el. pole E je síla, která působí na jednotkový náboj. Jednotkou je N × C^–1 (newton na coulomb). Intenzita je vektorová veličina, jejíž velikost určíme :

Velikost intenzity el. pole ve vzdálenosti r od osamoceného bodového náboje Q určíme na základě Coulombova zákona:

Směr určíme jako tečnu k siločáře v daném místě el. pole, orientace je od + k –.

V homogenním poli má intenzita ve všech místech stejnou velikost i směr.

Každý bodový el. náboj vyvolává el. pole nezávisle na přítomnosti dalších bodových nábojů.

 

Princip superpozice el. polí – intenzita pole tvořeného soustavou N nábojů je rovna vektorovému součtu intenzit polí, vytvářených každým z nich jednotlivě:

E = E₁ +E₂ + … + E_N

 

Práce v el. Poli – W = F_e × d × cos α  (otázka 6), závisí pouze na poloze bodů A, B, nezávisí na trajektorii.

 

Elektrický potenciál

podíl potenciální energie E_p bodového náboje v určitém místě el. pole a tohoto náboje:

Potenciální energie bodového náboje závisí na jeho poloze v elektrickém poli.

φ  = E_P / Q = W / Q

 

Místa se stejnou potenciální energií (stejným potenciálem) nazýváme ekvipotenciální hladiny. Za místo s nulovou potenciální energií (tzv. nulová hladina) volíme zem. Tělesa vodivě spojená se zemí mají také nulový potenciál → uzemněná tělesa.

 

Rozdíl potenciálů dvou bodů pak nazýváme napětí U:  U = φ₂ – φ₁  [V (volt) = J × C^–1]

Napětí mezi dvěma hladinami el. pole můžeme definovat také jako podíl práce vykonané el. silou při přenesení bodového náboje z jedné hladiny na druhou a tohoto náboje:

 – v tab není sin alfa

Rozložení náboje na vodiči

Náboj přivedený na izolované vodivé těleso se rozloží pouze na jeho povrchu. Na tělese kulového tvaru je rozložen rovnoměrně, kdežto na nepravidelném tělese je plošná hustota náboje s (malé sigma) v různých místech povrchu různá (malá v dutinách, největší na hranách a hrotech – tam také dochází k viditelnému sršení).

Velikost plošné hustoty náboje na určitém místě povrchu tělesa určíme vztahem:

[C * m^-2]

ΔQ je náboj rozložený na velmi malé ploše ΔS, pro rovnoměrně rozložený bez delta.

Rozložení náboje způsobuje, že intenzita pole uvnitř vodivého tělesa je nulová, protože intenzity jednotlivých bodů se navzájem zruší. Potenciál uvnitř vodivého tělesa je stejný jako na jeho povrchu.

Plošná hustota náboje je přímo úměrná velikosti intenzity el. pole (pro kouli: S=4PíR²) |σ|=ε * E

–          není v tab.

 

Vodiče a nevodiče v elektrickém poli

Vodiče = látky, které obsahují volné nosiče el. náboje (elektrony) a vedou el. proud.

Nevodiče (izolanty / dielektrika) = nemají volné nosiče el. náboje a nevedou el. proud

Kapaliny a plyny jsou za normálních podmínek nevodivé.

 

Elektrování vodiče: Vložíme-li do el. pole vodič, vznikne dočasně el. pole i uvnitř vodiče a způsobí pohyb volných elektronů, které se nahromadí na povrchu vodiče v místech, kde siločáry vstupují do vodiče. Tato strana vodiče se nabije záporně a na opačné straně, kde siločáry z vodiče vystupují, vznikne stejně velký náboj kladný. Tento jev se nazývá elektrostatická indukce. Pokračuje, dokud pole indukovaných nábojů ve vodiči nezruší v celém objemu tělesa původní el. pole. Vnitřní intenzita vodiče v el. poli je stejně velká jako intenzita vnějšího el. pole, ale má opačnou orientaci, takže celková intenzita uvnitř vodiče je nulová. Využití: Kondenzátor

Elektrostatickou indukcí lze nabít vodič trvale a to nábojem opačným k náboji tělesa. Trvalého nabití docílíme uzemněním vodiče za elektrování, po odstranění uzemnění a tělesa získal vodič vázaný náboj.

 

Elektrování izolantu/dielek­trika: Vložíme-li izolant do homogenního el. pole, dojde k polarizaci. Rozeznáváme dva typy polarizace:

– atomová polarizace: V el. poli se jádra atomů, která mají kladný náboj, posouvají ve směru siločar (k záporné desce) a záporné elektronové obaly se deformují ve směru opačném. Z atomů a molekul se stávají el. dipóly.

– orientační polarizace: Molekuly mnohých látek (např. vody) mají vlastnosti dipólu (= polární dielektrika), ale dipóly jsou orientovány různými směry a náboj se neprojevuje. V el. poli se dipóly usměrňují, kladné póly se natáčejí ve směru el. siločar.

Vznikne malé vnitřní el. pole s intenzitou E_i, která směřuje proti vnějšímu el. poli E_e. Celková intenzita E je rovna:

E = E_e – E_i

Pole v dielektriku má menší intenzitu než pole, které ho vyvolalo. Poměr udává relativní permitivita prostředí:

 – není v tab!

Kapacita

= schopnost vodiče hromadit na sobě elektrický náboj.

= míra úměrnosti náboje nahromaděného na vodiči na jeho potenciálu.

[F (farad) = C × V^–1], v praxi se využívají jednotky mnohem menší – μF, nF, pF

 

Kapacita osamělého vodiče je velmi malá, proto se využívají kondenzátory. Kondenzátor je vodič vhodně upravený tak, aby měl velkou kapacitu.

deskový kondenzátor – nejjednodušší, soustava dvou plochých vodičů (rovnoběžné desky o plošném obsahu S a vzdálenosti d) oddělených od sebe tenkou vrstvou vzduchu nebo dielektrika.

 

Kapacita kondenzátoru závisí na vzdálenosti desek d, na obsahu účinné plochy S (plocha desek, které se překrývají) a permitivitě dielektrika e.

Kondenzátor se díky schopnosti hromadit na sobě náboj může stát krátkodobým zdrojem proudu.

Podle konstrukce desek rozlišujeme kondenzátory:

– s papírovým dielektrikem, skleněné, slídové, keramické

– elektrolytické – tvořeny dvěma např. hliníkovými fóliemi, mezi kterými je vrstva papíru napuštěná elektrolytem; na jedné fólii se elektrochemicky vytvoří tenká vrstva oxidu, která slouží jako dielektrikum; kapacita řádově 10^–6 F – 10^–2 F

 

Otočné (ladící) kondenzátory – zhotoveny tak, že můžeme měnit účinnou plochu desek; max. kapacita bývá 300 pF – 500 pF

 

Zapojení kondenzátorů:

a) paralelně (vedle sebe)

Oba kondenzátory se nabijí na napětí zdroje U. Na desky obou kondenzátorů se musí přivést celkový náboj Q

Soustava se chová jako jeden kondenzátor s kapacitou

b) sériově (vedle sebe)

Na deskách spojených se svorkami zdroje vzniknou náboje +Q a –Q. Na vodičích mezi těmito deskami dojde k elektrostatické indukci a náboj na všech kondenzátorech bude +Q nebo –Q. Napětí se rozdělí mezi kondenzátory.

Soustava se chová jako jeden kondenzátor, pro který platí

Při nabíjení a vybíjení kondenzátoru dochází k pohybu náboje v el. poli, při kterém el. síly konají práci. Kondenzátor při nabíjení získává el. energii a při vybíjení ji ztrácí. Energie: