Vzájemné působení magnetického pole a látky

Magnetické pole je druh silového pole, které vytváří vodič s proudem, pohybující se částice nebo těleso s elektrickým nábojem, zmagnetované těleso a proměnné elektrické pole. Je zvláštním případem pole elektromagnetického.

Stacionární magnetické pole jeho charakteristické veličiny (např. mag. indukce) se s časem nemění. Vytváří ho nepohybující se vodič s konstantním proudem, proud částic s nábojem s přímočarým rovnoměrným pohybem a nepohybující se magnet.
Nestacionární magnetické pole Jeho cha-ka veličiny se s časem mění.

Permanentní magnet je magnet, který je trvale zmagnetován. Je zhotoven z magneticky tvrdé oceli. Má dva póly: severní pól ? N a pól jižní ? S. V mag. poli permanentního magnetu zaujme magnetka rovnovážnou polohu. Směřuje svým jižním pólem k severnímu pólu magnetu, nebo naopak => podélná osa magnetky určuje směr silového působení mag. pole.

Země má vlastnost magnetu. Severní mag. pól je v blízkosti jižního geografického pólu a jižní mag. pól je v blízkosti severního geog. pólu => kompas, určování polohy.

Magnetické pole elektrického proudu
1820 ? H.Ch.Oersted ? zjistil pomocí magnetky, že v okolí vodiče s proudem je mag. pole => magnetka se vychýlila. Tato výchylka je tím větší, čím větší je proud, čím je bliže u vodiče a čím slabší je mag. pole Země.

Magnetické pole proudu působí na magnet a magnet působí svým polem na vodič s proudem. => rovinný závit s proudem, otáčivý kolem své osy ležící v rovině závitu, zaujme v blízkosti magnetu polohu, při níž normála n plochy závitu míří k pólu magnetu. Jestliže se změní směr proudu v závitu => otočení závitu o 180°.
Magnetické pole působí také na pohybující se částice => pokus s trubicí pro demonstraci katodového zařízení. Přiblížíme-li k trubici magnet, paprsek katodového zařízení se zakřiví, pokud magnet přiblížíme opačným pólem , zakřiví se paprsek na opačnou stranu.

Magnetické pole působí na pohybující se částice, popř. tělesa s elektrickým nábojem. Na zmagnetovaná tělesa mag. pole působí nezávisle na tom, zda jsou v klidu, nebo se pohybují.
Silové působení mag. pole je vzájemné => opačné póly se navzájem přitahují a souhlasné se odpuzují..
Mezi mag. polem magnetů a mag. polem vodičů není žádný rozdíl, mohou se navzájem skládat. (zesílení, zeslabení)

Magnetické indukční čáry

zobrazujeme pomocí nich mag pole.

Magnetické indukční čáry jsou prostorově orientované křivky, jejichž tečny v daném bodě mají směr podélné osy velmi malé magnetky umístěné v tomto bodě. Směr od jižního k severnímu pólu magnetky určuje orientaci magnetické indukční čáry.
Magnetické indukční čáry přímého vodiče s proudem mají tvar soustředných kružnic rozložených v rovině kolmé k vodiči a se středem v místě průchodu vodiče rovinou. Orientace čar závisí na směru proudu =>
Ampérovo pravidlo pravé ruky pro přímý vodič: Naznačíme-li uchopení vodiče do pravé ruky tak, aby palec ukazoval dohodnutý směr proudu ve vodiči, pak prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar.

Homogenní magnetické pole je mag. pole, jehož mag. indukční čáry jsou rovnoběžné, se stejnou hustotou rozložené přímky => každé reálné mag. pole je nehomogenní.
Ampérovo pravidlo pravé ruky pro cívku : Pravou ruku položíme na cívku(závit) tak, aby prsty ukazovaly dohodnutý směr proudu v závitech cívky, palec ukazuje orientaci mag. indukčních čar v dutině cívky. Severní pól je na straně palce.

Magnetické indukční čáry jsou ve všech případech uzavřené křivky a nikde se neprotínají = pole vírové, rozdíl s polem elektrickým = pole zřídlové (el. Siločáry končí a začínají na nabitých tělesech ).

Magnetická indukce

Na přímý vodič s proudem působí v mag. poli mag. síla =>
Velikost maagnetické síly v homogenním mag. poli Fm= B I l sina

I ? proud ve vodiči
l – aktivní délka vodiče (délka, kterou zasahuje do mag. pole)
a – <0,p> úhel mezi vodičem a magnetickými indukčními čarami
B ? veličina charakterizující silové působení magnetického pole na vodič s proudem a její velikost závisí jen na
magnetickém poli. Tuto vektorovou veličinu nazýváme magnetická indukce.

Příčinou vzniku mag. síly je vzájemné působení mag. pole vodiče s proudem a daného mag. pole.

Magnetická indukce Fm
B = ľľľ
I l sina
Charakterizuje silové působení mag. pole na vodič s proudem ? závisí na mag. poli. Je to vektorová veličina. V homogenním mag. poli je konstantní. [B]=[T] T je Tesla.
Magnetickou indukci 1T má mag. pole, v němž na jeden metr délky vodiče kolmého k indukčním čárám, kterým prochází stálý proud 1A, působí síla 1N.
Směr vektoru B je shodný se směrem souhlasně orientované tečny k indukční čáře v uvažovaném bodě mag. pole. V homogenním poli B = konst. => v každém bodě tohoto pole stejná velikost a směr.
Úhel a je úhel, který svírá vektor mag. indukce se směrem proudu.
Mag. síla Fm je největší , je-li vodič kolmý ke směru mag. indukce. Jestliže má vodič směr mag. indukce je nulová.

Směr mag. síly Fm, která působí v homogenním mag. poli na přímý vodič s proudem, určíme podle
Flemingova pravidla levé ruky:
Položíme-li otevřenou ruku (dlaní vzhůru) k přímému vodiči tak, aby prsty ukazovaly směr proudu (stejný směr jako l) a indukční čáry vstupovaly do dlaně (stejný směr jako B), ukazuje odtažený palec směr síly, kterou působí mag. pole na vodič s proudem Fm.

Vztah pro B platí pouze pro přímý nosič s proudem, ale můžeme ho zobecnit i na tenký vodič libovolného tvaru. Určíme mag. síly Fm, které působí na velmi krátké úseky vodiče Dl . Výsledná mag. síla je vektorovým součtem sil působících na jednotlivé úseky vodiče.
Platí Ampérův zákon:

Fm=B I Dl sina

a Î <0,p>, úhel který svírá vektor B se směrem proudu.

Magnetický indukční tok

S magnetickou indukcí B těsně souvisí skalární veličina Magnetický indukční tok F [velké fí], definovaná v homogenním mag. poli vztahem

F = BS

S je obsah rovinné plochy (např. plochy rovinného závitu) kolmé k mag. indukčním čarám
Jednotkou je Weber ? Wb

[F] = [B][S] = T×m2 = Wb

Obecně je mag. indukční tok F plochou o obsahu S určen vztahem

F = BScosa = BnS

Bn = Bcosa, je velikost složky vektoru B ve směru normály plochy.
Mag. indukční tok je největší, je-li vektor B na plochu kolmý, pokud je rovnoběžný je nulový
Je cha-ka, že celkový mag. indukční tok pro uzavřenou plochu je nulový => počet mag. indukčních čar vstupujících do plochy, je roven počtu čar z plochy vystupujících (odlišnost od pole elektrického)

Magnetické pole vodičů s proudem
v okolí každého vodiče s proudem je mag. pole.
Velikost mag. indukce tohoto pole je přímo úměrná proudu I ve vodiči, závisí ale také na vzdálenosti od vodiče, na tvaru vodiče a na mag. vlastnostech prostředí, v němž se vodič nachází
Výpočet mag. indukce pro tři nejdůležitější případy vodičů s proudem.
Velikost mag. indukce B:
1. ve vzdálenosti d od dlouhého přímého vodiče
I
B = m ľľľ
2pd

2. ve středu rovinného kruhového závitu o poloměru r

I
B = m ľľľ
2r

3. uvnitř velmi dlouhé válcové cívky navinuté hustě tenkým vodičem tak, že na části délky l je N závitů
N I
B = m ľľľ n/l je hustota závitů
l

Veličina m [mý] je konstanta, která charakterizuje magnetické vlastnosti prostředí, v němž existuje mag. pole. Nazývá se permeabilita prostředí. Permeabilita vakua má v soustavě SI hodnotu m0 = 4p × 10-7 N×A-2. Kromě toho se zavádí relativní permeabilita mr, která je určena vztahem

m
mr = ľľľ
m0

mr je poměrná veličina (prosté číslo), udávající kolikrát je permeabilita určitého látkového prostředí větší než permeabilita vakua.
Jestliže ve vakuu vytváří proud I magnetické pole o magnetické indukci B0, pak stejný proud v homogenním, izotropním látkovém prostředí o relativní permeabilitě mr, vytváří magnetické pole o magnetické indukci B = mr B0.

Vzájemné působení dvou přímých vodičů s proudy

Dva přímé rovnoběžné vodiče s proudy na sebe působí magnetickými silami.
procházejí-li vodiči proudy se stejnými směry, přitahují se. Vektory mag. indukce v prostoru mají opačný směr a mag. indukce výsledného pole je menší. |B| = |B1| – |B2| .
při nesouhlasných směrech proudu se vodiče odpuzují. Vektory B1,B2 mají souhlasný směr => mag. indukce výsledného pole je větší |B| = |B1| + |B2|.

Jde o to, že vektory jsou jak závity, které i když se otáží stejným směrem, zakliňují se do sebe, proti sobě (přesný opak ozubených kol, která se točí kždé na jinou stranu, ale také se zakliňují do sebe, proti sobě) (fig. a) Pokud ovšem mají opačný směr (fig. b) tak se sbíhají dohromady, čímž se odpuzují. Je to divný, ale je to tak. Přímý vodič prochází středem těchto závitů.

a b

Rovnoběžné, velmi dlouhé vodiče s proudy I1 , I2 v malé vzdálenosti d na sebe působí navzájem. První vodič vytváří ve vzdálenosti d mag. pole o indukci B1 = m I1 / (2pd) a na druhý vodič působí síla o velikosti
I1 I2
Fm = k* ľľľ l
d
Konstanta úměrnosti k = m/2p vyjadřuje vliv prosředí v němž jsou vodiče umístěny.
Podle zákona akce a reakce i na první vodič působí mag. síla o stejné velikosti, ale opačného směru.

ampér

značka A – jednotka elektrického proudu, základní jednotka SI; proud, který při stálém průtoku dvěma rovnoběžnými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu, umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti 1 m, vyvolá mezi těmito vodiči sílu 2.10-7 N na 1 m délky.

Částice s nábojem v magnetickém poli

Magnetickou sílu Fm, která působí na vodič s proudem, můžeme považovat za výslednici sil působících na volné elektrony vytvářející proud. Tato mag. síla působí nejen na elektrony, ale i na volné částice s nábojem mimo vodiče (elektrony, pozitrony, protony ?).
Na elektron, který vnikne do homogenního mag. pole kolmo k indukčním čárám (a = p/2), působí mag. síla o velikosti

Fm = Bev

e:= elementární náboj – 1,602*10-19 C (u elektronu je záporný)
v:= vektor rychosti elektronu

Směr magnetické síly závisí na náboji částice. Má-li částice záporný náboj, použijeme k určení směru mag. síly Flemingovo pravidlo levé ruky (směr proudu nahradíme směrem rychlosti částice). Pokud má částice záporný náboj,
vymění se směr rychlosti částice za směr magnetické síly.

B Flemmingovo pravidlo Fm
pravé ruky.
Pokud dole bude –
+ dlaň rozevřená vzhůru,
palec bude ukazovat směr Fm v
Fm

Mag. síla zakřivuje trajektorii elektronu a působí jako síla dostředivá o velikosti Fm = me*v2/r => elektron se v homogenním mag. poli pohybuje po kružnici o poloměru
mv
R = ľľľ
eB

Možnosti ovlivňovat trajektorii částice s nábojem mag. polem se využívá v řadě technických zařízení, jako je televizní obrazovka, v různých druzích urychlovačů částic, hmotnostních spektrografech apod.

Působením magnetického pole na částice vysvětlujeme také Hallův jev. Jestliže do homogenního mag pole umístíme destičku z kovu, nebo polovodiče, přemisťují se volné částice s nábojem působením mag. síly k jedné boční stěně destičky => vzniká malé Hallovo napětí Uh mezi bočními stěnami. => využívá se např. v přístrojích pro měření velikosti mag. indukce (teslametrech).

Pohybuje-li se částice s nábojem Q současně v elektrickém i magnetickém poli, působí na ni síla, která je vektorovým součtem elektrické síly Fe a magnetické síly Fm. Tato síla se nazývá Lorentzova síla FL = Fe + Fm.

Magnetické vlastnosti látek

Velikost mag. indukce mag. pole vodiče s proudem závisí také na permeabilitě prostředí,v němž se cívka nachází. (ocel má velkou relativní permeabilitu, mag indukce cívky navinuté na ocelovém jádře je daleko větší než u téže cívky bez jádra).
Většina látek, nemá ale permeabilitu tak velkou jako ocel, Některé látky ji mají dokonce mr = 1, takže látka mag. pole vlastně zeslabuje.
Hodnota relativní permeability je určena vlastnostmi atomů z nichž je látka složena.
Jednotlivé elektrony se v atomech pohybují po malých uzavřených smyčkách a vytváří tak elementární mag. pole, která vytváří výsledné mag. pole atomu.
Existují tři základní skupiny mag. látek:

1. Diamagnetické látky
– skládají se z diamagnetických atomů
– mr < 1 => mírně zeslabují mag. pole
– inertní plyny, zlato, měď, rtuť
2. Paramagnetické látky
– skládají se z paramagnetických atomů
– mr nepatrně větší než jedna
– mírně zesilují mag. pole
– Na, K, Al ??.
– jejich mag. pole nelze zesílit ? brání tomu tepelný pohyb atomů

2. Feromagnetické látky
– mají rovněž paramagnetické atomy, ale v takovém uspřádání, že značně
zesilují mag. pole
– mr má velikou hodnotu
– ocel (mr = 8 000)
– již slabým mag. polem lze feromagnetické látky magnetovat => mag. pole
v ní zůstává i když vnější dáme do hajzlu.

Magnetické domény ? zmagnetované mikroskopické oblasti v látce o objemu 10-3 nm3
– Jsou orientovány nahodile
– působením vnějšího mag. pole se tyto domény orientují souhlasně a látka získává
vlastnosti magnetu
– látka je magneticky nasycena, když při souhlasném uspořádání domén jejich struktura
vymizí

Feromagnetické látky mají značný praktický význam, přestože jich není mnoho => použití jako jádra cívek v elektromagnetech, transformátorech, el. strojích
Nejdůležitější vlastnosti feromagnetických látek:
– feromagnetismus se projevuje pouze tehdy, když je materiál v krystalickém stavu,
v kapalném, nebo plynném stavu se chovají jako paramagnetické => feromagnetismus je
vlastností struktury látky
– existuje teplota, při jejímž překročení ztrácí látka feromagnetické vlastnosti
a stává se látkou paramagnetickou => tato teplota se nazývá Courieova teplota.
( železo ji má 770° C)

Mezi feromagnetické látky patří také ferimagnetické látky, neboli ferity. Jsou to sloučeniny oxidu železa (Fe2O3) s oxidy jiných kovů (Mn, Ba). Jejich mr = 102 až 103 . Mají mnohem větší el. Odpor, než látky feromagnetické => využití v slaboproudé elektrotechnice (jádra cívek ve vysokofrekvenčních obvodech) a jako permanentní magnety.

Magnetické materiály v technické praxi
Magnetické materiály se využívají především jako jádra cívek => cívku navinutou na feromag. jádře nazýváme elektromagnet.
pokud vynutím elektromagnetu neprochází proud, je jádro nemagnetické
jakmile proud prochází, jádro se magnetuje, s rostoucím proudem se mag. indukce jádra zvětšuje, dokud nedosáhne největší hodnoty => jádro je magneticky nasyceno
když proud přerušíme mělo by mag. pole zaniknout, zůstává ale částečně zmagnetováno jeho mag. pole má remanentní mag. indukci o velikosti Br.

=> rozlišujeme látky magneticky tvrdé (magnetické pole zůstává a látka se chová jako permanentí magnet. Mag.pole lze zrušit například zavedením opačně orientovaného proudu do cívky. Jedna se např. o ocel s velkým obsahem C) a magneticky měkké ( po přerušení proudu mag. pole prakticky zaniká. Využití při výrobě jader cívek, kde se proud rychle mění ? jádra transformátorů, elektromagnetů. Trvalý záznam informací ? disketa, kazeta)