Dynamika hmotného bodu

Dynamika:

• Studuje příčiny pohybu těles a příčiny změn jejich pohybového stavu
• Zkoumá proč a za jakých podmínek se tělesa pohybují

Hmotný bod

• je myšlený bodový objekt, který má hmotnost, ale nemá rozměry
• nahrazujeme jím těleso, pokud jeho rozměry jsou zanedbatelné vzhledem k uvažovaným vzdálenostem pohybu, hmotný bod se umísťuje do těžiště tělesa, má jeho hmotnost
• používáme ho pro zjednodušení.

 

Síla:

• je vektorová veličina, která charakterizuje vzájemné působení těles
• vzájemné působení těles= interakce se projevuje:

1. při vzájemném dotyku těles
2. prostřednictvím silových polí

• síly jsou vyvolány vzájemným působením hmotných objektů

Vektorové skládání sil

• působí-li na těleso více sil najednou (složky), můžeme je nahradit jednou silou se stejným poh. účinkem (výslednice= vektorový součet)

 

 

Izolované těleso

• těleso, na které nepůsobí silou žádné jiné těleso ani při doteku nebo prostřednictvím pole
• izolovaný hmotný bod- můžeme-li nahradit těleso hmotným bodem
• na těleso působí jiná síla, ale výslednice těchto sil je nulová
• na Zemi tíhové těleso neexistuje, proto zavádíme pojem model izolovaného tělesa

Inerciální vztažná soustava

• izolovaný hmotný bod setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu
• v inerciální vztažné soustavě platí zákon setrvačnosti

Neinerciální vztažná soustava

• vztažná soustava, ve které izolované těleso nezůstává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu
• pohyb se zrychlením
• těleso bez silového působení
• neplatí zákon setrvačnosti, působí setrvačné síly
• př. kabina startujícího letadla

První Newtonův pohybový zákon

Těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud není nuceno působením okolních těles tento stav změnit

• v= konst., v=0, a=0
• neboli zákon setrvačnosti
• první pohybový zákon ukazuje na vlastnost těles- setrvačnost
• setrvačnost těles v klidu se projevuje, chceme-li je uvést do pohybu
• setrvačnost těles v pohybu se projevuje, chceme­-li změnit směr nebo velikost jejich rychlosti

 

Druhý Newtonův pohybový zákon

• vyjadřuje vztah mezi výslednicí sil F působících na těleso a zrychlením a tělesa

F=

Velikost zrychlení a tělesa je přímo úměrná velikosti výslednice sil F působících na těleso a nepřímo úměrné hmotnosti m tělesa.

• Směr zrychlení a je shodný se směrem výslednice F
• Platí: a= = konst.
• Vyjádření síly: F=m.a
• Výslednice sil F působících na těleso se rovná součinu jeho hmotnosti m a zrychlení a

Tíhová síla a tíha tělesa

• Na těleso, které se pohybuje stálým zrychlením, působí stálá výsledná síla
• Tíhové zrychlení- zrychlení volného pádu
• Tíhové zrychlení g uděluje tělesům v blízkosti povrchu Země tíhová síla Fg, kterou jsou všechna tělesa přitahována k Zemi
• FG=mg

FG……tíhová síla

g………zrychlení

G…….tíha

Hybnost tělesa

• Je vektor, definovaný jako součin hmotnosti m a okamžité rychlosti v tělesa
• p= m.v
• jednotka: m.s⁻¹
• změna hybnosti ∆p tělesa se rovná součinu jeho hmotnosti m a změny rychlosti ∆v

Zákon zachování hybnosti

Celková hybnost izolovaných těles se vzájemným silovým působením těles nemění.

Třetí Newtonův pohybový zákon

• Zákon akce a reakce

Síly, kterými na sebe působí dvě tělesa, jsou stejně velké, navzájem opačného směru, současně vznikají a zanikají každá z nich působí na jiné těleso.

• Každá akce vyvolává stejně velkou reakci opačného směru
• Akce a reakce se ve svých účincích nikdy navzájem neruší

Izolovaná soustava těles

• Působí na tělesa jen vnitřní síly (vzájemné síly mezi tělesy této soustavy), nikoliv vnější (síly od jiných těles)
• p= p₁ + p₂ = konst.
• Libovolný počet těles
• Tento zákon se nazývá zákon zachováni hybnosti
• Celkový hybnost izolované soustavy těles se nemění

Odporové síly

Smykové tření

• Je fyzikální jev, který vzniká při posouvání (smýkání) jednoho tělesa po povrchu druhého tělesa
• Nerovnost styčných ploch, kterými se tělesa dotýkají
• Nerovnost povrchů při posouvání těles na sebe vzájemně narážejí, deformují se
• Vznik třecí síly

F_t = f × F_n

 

Valivé tření (valivý odpor) F_t

• Nastává při valení válce po podložce
• Valivý odpor je výrazně menší než smykové tření

Tření v praxi

1) snižování tření – lyže, snowboardy, olejování

2) zvyšování tření – při brzdění, posypy chodníků v zimě

 

Galileiho mechanický princip relativity

• Říká, že zákony mechaniky mají stejný tvar ve všech inerciálních vztažných soustavách

Důsledek: možnost neomezeného růstu rychlostí, však odporují experimentům s pohyby, jejichž rychlost se blíží rychlostí světla

Setrvačné síly

• Působí změnu pohybového stavu těles v neinerciálních vztažných soustavách

Př.:

1) autobus s cestujícími projíždějící zatáčkou

(z hlediska pozorovatele uvnitř autobusu)

2) těleso o hmotnosti m v kabině výtahu

 

Otáčející se vztažná soustava

• Je neinerciální vztažná soustava pohybující se
• Rovnoměrným pohybem (se zrychlením dostředivým)
• Nerovnoměrným pohybem (k dostředivému zrychlení se přidá i zrychlení tečné)
• Př. gramofonová deska
• Využití: ždímačka na prádlo, centrifugy, odstředivá čerpadla

Odstředivá síla

• Neboli centrifugální
• Síla působící na těleso od středu křivosti trajektorie
• 2 typy:
• Reakce na dostředivou sílu v inerciální vztažné soustavě- síla skutečná
• Setrvačná odstředivá síla, kterou zavádíme v otáčející se vztažné soustavě- zdánlivá síla
• Př. řetízkový kolotoč

Dostředivá síla

• Síla, která má směr do středu křivosti trajektorie tělesa při křivočarém pohybu
• Je kolmá na vektor rychlosti

Vlastnosti f_d:

 

• je stále kolmá ke směru okamžité rychlosti v
• jejím pohybovým účinkem na HB je změna směru rychlosti HB a zakřivení jeho trajektorie do tvaru kružnice
• původ v libovolném vzájemném silovém působení

např.: roztočená kulička na niti (F_d – tahová síla nitě prostřednictvím naší ruky)

obíhání umělé družice kolem Země (F_d – gravitační síla)